甄鸾:无极走出的珠算、数学家

石家庄新闻网 时间: 2013-12-10 10:44:04 来源: 石家庄新闻网

 甄鸾

  

■数术记遗

■无极县史村汉代甄氏墓群,每年吸引世界各地甄氏后裔来此寻宗。

□赵斌

珠算古代史与一部数学奇书

珠算是我国古代劳动人民的伟大创造,但它究竟起源于何时?由于珠算史料极其缺乏,珠算史学家们说法不一。目前发现的最早的用来计算的圆珠便是西周时期的陶丸。因此珠算的萌芽,可远溯至三千多年前的商周时期。但是,最早出现“珠算”一词的,是甄鸾《数术记遗》一书。书中一共记载了我国汉代以前的十四种算法及算具,即积算、太一、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算、计算。其中对“珠算”方法的记载原文为:“珠算:控带四时,经纬三才。”这种“珠算”被称为“游珠算板”,它和现在所使用的算盘有所不同,但其计算原理已是五升十进制,所以可视为现代算盘的前身。

不过《数术记遗》“著作权”一直存疑。一般认为,《数术记遗》为东汉徐岳所著,可是有关《数术记遗》为东汉徐岳所著的说法,均来自于宋代刻本《数术记遗》,其它再无实物证据。《数术记遗》卷首题“汉徐岳撰,北周汉中郡守、前司隶,臣甄鸾注。”现传本为南宋鲍瀚之刻本(1212年),保存在北京大学图书馆。经我国著名数学史家钱宝琮先生考证,它是甄鸾假托徐岳之名,自撰自注的。对此考证目前尚无定论,留下了千古之谜。

中国珠算史专业委员会十分重视甄鸾在珠算史上的贡献,因甄鸾当过汉中郡守,于2002年12月,在西安召开了纪念甄鸾《数术记遗》刻本出版790周年学术研讨会。参加会议的有陕西、山东、山西、河南、安徽、黑龙江、北京等省市的代表。会议收到论文19篇,就《数术记遗》的创作年代、《数术记遗》中的算器复原、《数术记遗》与珠算的起源以及《数术记遗》的真伪考辨等问题进行了深入的讨论。讨论结果认为《数学记遗》对我国珠算的起源、算具的演变、大数记法及古代数学思想的研究,是一部很珍贵的史料,学术价值不可低估。

不管甄鸾是《数术记遗》的作者还只是注解者,他对我国古算术作出的贡献,都得到了后世专家学者的公认,是当今无极人的骄傲。

迷醉在数学王国中的郡守

西魏、北周时期(535-581年),无极甄氏家族出现了一位少年俊才,这就是日后对我国数学史上生产了重要影响的甄鸾。

甄鸾生卒年月不详,字叔遵,所有的史料中均记载为无极人,曾任北周司隶大夫,长期任汉中郡守。甄鸾的青少年时期,在无极度过。无极深厚的文化滋养了甄鸾。他熟读历史,博览群书,为家族中的代表人物甄丰、甄洛的命运深感不平,步入仕途后,官至汉中郡守,一面对衙门事务秉公而断,一边把自己的志趣寄托在古算术的探索与研究中,穷其毕生,成就了一代杰出的数学奇才。他著述颇丰,除《数术记遗》外,还撰有《帝王世录》一卷、《七曜历算》二卷、《周天和年历》一卷、《五经算术》二卷、《数术记遗》一卷、《五曹算经》五卷、《历术》一卷、《七曜术算》二卷。

甄鸾对前人的数学书籍进行了系统研究,对在数学史有重大影响的《周髀算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《九章算术》、《九章算经》等书进行了注释,对这些著作中所涉及的数学问题进行了研究与阐发,在为这些书所作的注释中,甄鸾也阐述了自己的算学成就。

甄鸾所撰数学著作《五曹算经》,是一部为古代分科办事的官署(曹)的行政管理官员编写的应用数学“手册”。全书分五卷,分田曹、兵曹、集曹、仓曹、金曹五卷,每卷收入若干个该曹官员可能遇到的数学问题并给以解答,是一本实用手册。

《五经算术》是对儒家经籍及其古注中有关数字计算的解释,分2卷,对《易经》、《诗经》、《尚书》、《论语》、《左传》等儒家经典及其古注中与数学有关的地方详加注释,需要运算的问题进行推算,是一部研究经学的数学参考书,不仅为研究数学史者所必备,而且可以用来阐明经史,核定疑义,对考证古籍特别有益。

甄鸾对天文学也很有研究,著有《天和历》,在天和元年(566年)正式颁行。他还对与运算有密切关系的度量衡进行过研究。据《夏侯阳算经》记载:南北朝宋元嘉二年(425年),徐受重铸铜斛,到梁大同元年(535年),甄鸾重新校验了铜斛容量。《隋书·律历志》记载,甄鸾《算术》一书对玉升、周朝市尺等度量衡的实际度量都进行了记载。隋开皇初年(581年),甄鸾记载的周朝市尺被规定为官尺。

数学不代表抽象,甄鸾和古代算术家们也从中发现了趣味。“百鸡问题”即是一例,是数学中不定问题最普遍的形式,通俗地说就是:“一只公鸡值五块钱,一只母鸡值三块钱,三只小鸡值一块钱,用一百块钱买一百只鸡,问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?”这个问题后来被总结为“大衍求一术”,成了民间广泛流传的数学游戏,称为“韩信点兵”或“秦王暗点兵”。 “九宫计算法”属于算术中的组合分析--幻图构造问题,甄鸾在《数术记遗》中记述了“九宫”的计算方法,所描绘出的图形,就是后来被认为是洛书的图形。

甄鸾以其丰富的科学著述与不朽的科学贡献,在中国科学史上留下了光辉的一页。重要的是《数术记遗》,将原本古奥和抽象的古算变得比较通俗而具体,形成刻本,广泛流传,走向普及,为今日列入世界非物质文化遗产名录奠定了基础。

无极甄氏英杰辈出

说到甄鸾,就不能不提到他的出身——无极甄氏家族。

西汉末年,地处太行山山前平原的无极县西部地区称毋极。河流众多,土地肥沃,人杰地灵。毋极,带着一分本分,一分执着,一分远望,使生活在这里的一支甄姓家族的优秀人才步入政坛。其代表就是甄丰、甄邯二人,与王莽同朝为官。史载,元始一年(1年),大臣们向王太后提出,王莽“定策安宗庙”的功绩与霍光一样,应该享受与霍光相等的封赏。王莽得知后,上书表示,他是与孔光、王舜、甄丰、甄邯共同定策的,希望只奖励他们四人。后来王莽执政,重视甄丰、甄邯的才干,晋升他们的职务,令其主持国家军政要务。王莽失败被杀,甄氏家族受到诛连,甄丰遇害。

时光流转,东汉至三国时,甄氏家族再展头角,甄逸从无极走出来,到上蔡当县令(今河南上蔡)。他留在家乡无极的女儿甄洛天姿聪慧,美丽出众。磁河悠悠,商船穿梭,商家对岸边少女的花容月貌,流连忘返,竞相传播,“一顾倾人城,再顾倾人国”的歌声,引得北方大军阀袁绍为二儿子慕名前来求亲。怎奈袁绍在官渡之战败北,邺城失守。年仅18岁的曹丕对甄洛一见钟情,喜结连理。谁知世事难料,曹丕建魏称帝后,另生新欢,甄洛黯然神伤,悲惨被害。所幸儿子曹睿即位,为怀念母亲,追谥文昭皇后。甄氏子弟英才辈出,均委以重任,创造了家族的辉煌。

甄洛好诗文,善书法,是我国古代一位知识女性的典型。她端庄贤惠,受到了曹操曹植父子的赏识。尤其曹植的一篇《洛神赋》被认作是与嫂子甄洛一段爱情的证据,其故事在古今中外专著、文学作品里不乏记述,在当代一些电影、电视、戏剧里也时有演绎。

在我国历史上,由于战乱逃亡,外地做官等因素促使了中原汉族人口的大迁移。岭南甄姓族人就是出自无极甄氏家族甄彬、甄琛、甄济的支脉。南宋度宗咸淳九年(1273年),为避战乱,舜河公举家从南雄沙水珠玑里迁往冈州(新会)大岳甄村,后子孙率族西迁新宁(台山)德行都(今开平新昌)。此后,甄舜河家族在此落籍生根,逐渐衍生出遍布岭南及海外的宏大族系。

现在,据不完全统计,甄舜河子孙在香港、澳门定居的有三万多人,移民海外的有近五万之众。他们分布在美国、菲律宾、马来西亚等十几个国家。旅居海外及港澳的甄族人,还成立了“甄氏宗亲会”。三藩市的“甄舜河堂”组建于二十世纪三十年代,是甄姓族人在海外始建的“第一堂”。改革开放后,这些组织不断联系宗亲回无极寻根谒祖,增强了侨胞对祖国家乡的认同感。

珠算文化的传承与期待

珠算为中华民族宝贵的文化遗产,千余年来,中国人对此倾注了大量的智慧和情感,绝不仅仅因为它是一种计算工具。虽然作为计算技术的珠算已经基本完成了自己的历史使命,但是作为中华民族文化的组成部分,珠算有着无限的生命力。它渗透在人们的工作、生活、习惯、风俗等一切社会生活中,成为具有鲜明特色的民族精神的精髓。作为文化传承,珠算将会有着无限的生命力。

在这方面,陕西汉中市无疑是做出了榜样。据新华社2002年5月30日电,中国工商银行汉中分行经济师程文茂历经10年时间潜心研究,终将失传千余年的我国古代“古算十三品”全部复旧,重见天日。

所谓“古算十三品” 是汉中人为弘扬本地文化的一个创意,是与“石门十三品”对应产生的。石门是褒斜栈道南端的一段隧道,系东汉年间所开,后来在隧道两壁及褒河两岸悬崖上凿有大量题咏和记事。这些石刻作品号称“石门十三品”,被誉为国之瑰宝。其实“古算十三品”就是甄鸾《数术记遗》中介绍的我国古代14种算法,除第14种“计数”为心算,无须算具外,珠算等13种均有计算工具,但唐宋以后,算具均相继失传或淘汰。而此书只有文字介绍,并无算具图样,其历史原貌,无人知晓,在我国的古算史上留下了“哥德巴赫猜想”一样的谜。为解开此谜,中外学者分别绘制出了各自的“推想图”,试图破译13种古代算具之谜。其中,时任陕西经贸学院教授李培业的“推想图”最引人注目,得到学术界公认。

程文茂把“李培业推想图”变成现实,对纪念甄鸾具有重要的现实意义。为此他呼吁在汉中建立“甄鸾纪念馆”,为曾经为我国古代数学和天文学做出过重大贡献、长期为官汉中的甄鸾建塑石像,收集并展出甄鸾生平,包括数学和天文学著作,出版《数术记遗》今译本等,对青少年进行祖国传统文化和爱国主义教育。

老一代无极人,普遍对珠算有深厚感情。珠算是他们曾经的梦想,也是那一代人谋生的手段之一,同样地也是衡量一个人是不是头脑清楚的标杆。俗话说:“算盘要常拨拉,功夫要常踢打。”珠算除文化的传承功能和珠心算的技术功能以外,还可以训练人的心智、意志、纪律和反应能力,具有一定的教化功能。

遗憾的是作为杰出数学家甄鸾的故乡,无极许多人对这一重要历史人物一无所知。笔者通过调查发现,30岁以下的青年基本不会珠算。笔者认为,无极文化底蕴丰厚,当下应以联合国教科文组织将我国珠算正式列入人类非物质文化遗产名录为契机,努力扩大本地历史文化名人的影响力,在广大青少年中开展珠算知识普及活动,让珠算成为启发智慧的钥匙。 (作者为无极县作家协会主席)

珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国第五大发明。2008年,经国务院审核批准,珠算被列入第二批国家级非物质文化遗产名录。今年12月4日,喜讯传来,联合国教科文组织通过审议,我国珠算正式被列入人类非物质文化遗产名录。这是我国第30项被列为非遗的项目。我国目前是世界上拥有世界非物质文化遗产数量最多的国家。

追溯珠算的发明及其传承,有一个人绕不过去,他就是甄鸾,从无极走出的一位古代著名数学家,也是打开古代珠算、数学迷宫钥匙的人。

编辑: 张小波

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